什么是虚数和实数

职业教育网 2025-10-29 06:11:32

什么是虚数和实数

在数学领域中，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i?=-1。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

虚数定义

虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。

在数学中，虚数就是形如a+b×i的数，其中a，b是实数，且b≠0。剩下的i则为虚数（所有虚数单位记作i），i?=-1（所有实数的平方都是非负数）。后来发现虚数a+b×i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b可对应平面上的纵轴，这样虚数a+b×i可与平面内的点(a，b)对应。

实数定义

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。实数集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n维实数空间。实数是不可数的。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数，包括整数）。

自然数

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

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实数和虚数统称为
虚数的实际意义及运算公式

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